Pitágoras de Samos.

En 494 A.C. durante las Guerras Médicas, los persas invadieron Jonia, y destruyeron la ciudad de Mileto; determinando que los filósofos jonios se trasladaran a la zona de colonización griega denominada la Magna Grecia, ubicada en el sur de la península italiana, donde se originó una nueva escuela filosófica, llamada la Escuela pitagórica o itálica.

Pitágoras nació en la isla de Samos hacia el 584 A.C. y falleció en Metaponto hacia el año 496 A.C. Educado en las doctrinas de Tales de Mileto y sus seguidores, fue desterrado de Samos por Polícrates, por lo que se radicó en Crotona, en el sur de la península italiana donde fundó una escuela en la cual el objetivo para sus alumnos era alcanzar la purificación. Se considera que fue Pitágoras el primero que utilizó el nombre de filósofo para describir su afecto por la sabiduría.
Su escuela era una comunidad regida por reglas estrictas de obediencia, mucha moderación en el consumo de alimentos, sencillez en el vestir y en la tenencia de posesiones materiales, el hábito del análisis introspectivo; y principalmente la regla del secreto que prohibía revelar su doctrina. Por ese motivo ella no quedó escrita y solamente fue conocida hacia fines del siglo V A.C.; debido a lo cual, más que a una doctrina de Pitágoras corresponde referirse a la doctrina de los pitagóricos.
La escuela pitagórica se bifurcó en dos corrientes, una de ellas místico-religiosa y la otra científico-matemática.

Los pitagóricos místicos, pertenecientes a la primera de ellas, fueron los que más se atuvieron a las reglas de una convivencia en comunidad; que guardan clara similitud con las aplicadas en la época medieval en la vida de los monasterios cristianos.
Conformaron una especie de secta que, inspirada en el orfismo, introdujo en occidente ciertas creencias tipicamente orientales. Entre ellas, la concepción de la metempsicosis, de origen egipcio, según la cual el hombre era esencialmente su alma, en tanto que su cuerpo era una especie de obstáculo a su felicidad. Consideraban que el alma era inmortal, y que se trasladaba, pasando sucesivamente de un cuerpo a otro.
Las almas se encontraban agrupadas, flotando en el aire, y entraban en el cuerpo por medio de la respiración; de modo que una vez en el cuerpo, debían realizar un proceso de purificación llamado katarsis. Mediante él debían liberarse nuevamente de lo corpóreo a través de la vida ascética; hasta obtener una última liberación con la muerte, para efectuar nuevas reencarnaciones que le permitieran alcanzar una total libertad y perfección.
Las tesis de los pitagóricos místicos sobre la existencia e inmortalidad del alma permanecieron, en realidad, mucho más en el terreno de las creencias que en el propio de la filosofía, por cuanto ni siquiera intentaron una fundamentación racional de ellas.

El pitagorismo matemático sostenía que el origen del orden cósmico estaba en los números; que todo puede ser reducido a la noción de número y expresado por números, y que la naturaleza está toda ella escrita en números.
Identificando el ente (todo lo que es) con los objetos matemáticos, estos pitagóricos consideraban que los números son perfectos y en definitiva eran las cosas mismas. Durante el siglo V A.C., la escuela pitagórica ubicó en el centro del pensamiento filosófico el problema del orden y de la organización, asignándole más importancia que al problema del origen del kosmos.
Para ellos, tanto los números como la oposición entre lo finito y lo infinito, constituían la sustancia de todas las cosas. Los números eran los principios; y de sus elementos: lo par por lo ilimitado y lo impar por lo limitado, procedía la unidad del ser. El diez era el número perfecto; por lo cual diez tenían que ser los cuerpos celestes que se movían alrededor del fuego central, llegando así a la conclusión de que, como solamente se conocían nueve, debía existir otro, al cual llamaron la anti-Tierra. Fueron los primeros en concebir a la Tierra como un globo que, al igual que otros, giraba en torno al Sol.
De la relación existente entre las matemáticas y la escala de los sonidos musicales - lo cual fue otra importante contribución pitagórica - dedujeron la teoría de la “música de las esferas”, que sería resultado del sonido emitido por el Sol, la Luna y las estrellas; a causa de la armonía del Universo que hacía que los cuerpos celestes estuvieran separados entre sí por intervalos equivalentes a los de las cuerdas armónicas de los instrumentos musicales.
La escuela de los pitagóricos matemáticos, desde el punto de vista de la evolución del pensamiento filosófico, representa un primer avance en el sendero de la abstracción respecto de los orígenes jónicos.
Mientras los jónicos dieron el primer paso al procurar una explicación racional de la realidad, fincaron su arkhé en elementos de índole material. Los pitagóricos que ubican el primer principio en el concepto del número, se alejan por primera vez de una explicación materialista y representan el segundo grado de abstracción filosófica, ya que acuden a un concepto.